Hijo de don Stefano Rocca, de origen genovés, y doña Clorinda Costa, el reconocido médico neurocirujano Esteban D. Rocca Costa nació en Lima el 22 de julio de 1913.
Cursó estudios de Medicina Humana -interrumpidos en 1931 y, mientras duró el receso universitario proseguidos en Chile- en la Facultad de San Fernando de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, en donde, años más tarde, se desempeñó como ejemplar docente e investigador clínico.
Siguió estudios de postgrado y de especialización en neurocirugía en universidades de Chile, Argentina, Suecia, Italia, Inglaterra, Alemania, Francia y Estados Unidos. Ha sido docente, asimismo, en la Universidad especializada en Ciencias Médicas que fundara con otros destacados Sanfernandinos en 1961.
En estos países adquirió valiosos e importantes conocimientos sobre su especialidad, que luego fueron puestos en práctica, principalmente, en el Hospital Obrero, así como en diversos hospitales y centros asistenciales del país. Esto, sin duda, le permitió obtener un sitial preferencial entre los hombres más distinguidos de la medicina peruana.
Fundó el Servicio de Neurocirugía del Hospital Guillermo Almenara, donde fue jefe del departamento y del mismo Servicio de Neurocirugía entre 1947 y 1975. Posteriormente, entre 1975 y 1983, fue director del entonces Hospital Central Nº 1, conocido como Hospital Obrero luego y ahora como Guillermo Almenara.
Médico prolífico