Desiderio González nació en la comuna de Hualqui el 15 de septiembre de 1877. Sus padres fueron Desiderio González Muñoz y Ana Rita Medina Rey, distinguida familia de raigambre penquista. Casado con Magdalena Ginouvés Cuevas, de su unión nacieron Ignacio González Ginouvés, futuro Rector de la Universidad de Concepción, Daniel Eduardo y Ana Rita González Ginouvés. Fue alumno en sus primeros años del Seminario Conciliar para luego terminar su educación en el Liceo de Hombres de Concepción, ingresando en el mismo establecimiento en el Curso Fiscal de Leyes, donde se recibe de abogado.