Hijo de don Stefano Rocca, de origen genovés, y doña Clorinda Costa, el reconocido médico neurocirujano Esteban D. Rocca Costa nació en Lima el 22 de julio de 1913.
Cursó estudios de Medicina Humana -interrumpidos en 1931 y, mientras duró el receso universitario proseguidos en Chile- en la Facultad de San Fernando de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, en donde, años más tarde, se desempeñó como ejemplar docente e investigador clínico.
Siguió estudios de postgrado y de especialización en neurocirugía en universidades de Chile, Argentina, Suecia, Italia, Inglaterra, Alemania, Francia y Estados Unidos. Ha sido docente, asimismo, en la Universidad especializada en Ciencias Médicas que fundara con otros destacados Sanfernandinos en 1961.
En estos países adquirió valiosos e importantes conocimientos sobre su especialidad, que luego fueron puestos en práctica, principalmente, en el Hospital Obrero, así como en diversos hospitales y centros asistenciales del país. Esto, sin duda, le permitió obtener un sitial preferencial entre los hombres más distinguidos de la medicina peruana.
Fundó el Servicio de Neurocirugía del Hospital Guillermo Almenara, donde fue jefe del departamento y del mismo Servicio de Neurocirugía entre 1947 y 1975. Posteriormente, entre 1975 y 1983, fue director del entonces Hospital Central Nº 1, conocido como Hospital Obrero luego y ahora como Guillermo Almenara.
Médico prolífico

Médico cirujano chileno. Nació en Concepción un 9 de agosto de 1920. Era hijo de Augusto Vivaldi Corte y Domenica Cichero Carrozzino, matrimonio de inmigrantes italianos, provenientes de Taggia, pueblo italiano próximo a la ciudad de San Remo, norte de Italia. Al llegar su edad escolar fue enviado a Italia a cargo del cuidado de familiares directos quienes lo inscribieron para sus estudios primarios en un internado de Florencia.
De vuelta a Chile continuó sus estudios secundarios en el Liceo de Hombres de Concepción, como anécdota se cuenta que asistió los primeros días de clases al liceo con el acicalado uniforme rojo intenso que usaba en Italia, lo que causó la mofa de sus compañeros.

Terminado sus estudios secundarios ingresa y cursa medicina en la Universidad de Concepción, carrera que se completaba por esos años en la Universidad de Chile. Tras recibirse hizo la especialidad de medicina interna, siendo en su época un internista muy talentoso y criterioso. Por aquel tiempo fue uno de los discípulos más queridos de don Guillermo Grant Benavente.
Casado con María Vejar Ayala en marzo de 1949, con la cual tuvo 3 hijos: Ennio Augusto (hoy rector de la Universidad de Chile), Eugenio Eduardo (Profesor asociado de la Facultad de Medicina de la UdeC), María Teresa (médico radicado en Boston).